本文介绍了一种用于串联刚性机械臂状态估计的不变扩展卡尔曼滤波（IEKF）方法，该机械臂可以具有任意数量的连杆，并且整个滤波框架完全在SE(3)李群上建立。该论文由S. Yaqubi等人撰写，作为arXiv预印本（arXiv:2607.00026v1）于2026年6月21日提交至cs.RO类别，目前正在审稿中。
传统扩展卡尔曼滤波在非线性系统（如机械臂运动学）中，线性化误差动态往往依赖于状态估计，导致协方差更新只是局部近似。本文利用运动方程的李群仿射性质，使线性化后的误差动态变得自治，即不依赖于状态轨迹。这一关键特性使得Riccati方程能够精确传播真实的误差协方差，而不是局部近似，从而提高了滤波的一致性和准确性。
在噪声建模方面，作者提出了一种物理上分离的噪声模型，将陀螺仪和加速度计通道独立处理。加速度计通过重力补偿积分提供平移扭速，其测量协方差与采样间隔成比例，这与过程噪声离散化的处理完全类似。此外，一个状态相关的科里奥利噪声项被引入，用于捕捉陀螺仪噪声通过非线性动力学传播的影响。该噪声项在静止时消失，并随着扭速幅值的增大而增长，更真实地反映了实际物理行为。
滤波器结构设计为模块化的逐连杆IEKF链。每个连杆的预测协方差仅通过Adjoint变换后的后验协方差依赖于其前驱连杆，这使得计算成本随连杆数量呈线性增长，而非立方增长，从而适用于任意长度的机械臂链。这种模块化设计不仅提高了计算效率，还增强了可扩展性。
在稳定性分析方面，作者通过李代数上的Lyapunov函数建立了均方指数最终有界性。每个连杆的误差边界通过Adjoint算子范数进行链式传递，从而得到一个模块化且可扩展的稳定性证书，适用于任意链长。最后，数值仿真结果验证了所提出设计的有效性和理论分析的正确性。
该研究为串联机械臂的状态估计提供了一种严谨且实用的滤波框架，尤其在需要处理多连杆、高动态场景时具有潜在优势。未来的工作可能包括实验验证以及扩展到更复杂的机器人系统。