在科学研究中，回归任务常常面临一个矛盾：需要从少量训练样本预测高维输出。传统的多输出高斯过程（Multi-output Gaussian Processes）在低数据量场景下表现出色，但由于其计算复杂度随输出维度立方增长，很难直接应用于高维输出。一种常见的替代方案是“压缩-预测”流程，例如主成分分析结合高斯过程回归（PCA-GP）。这类方法先对高维输出进行降维压缩，再在低维空间上进行预测。然而，PCA等压缩方法所优化的基函数是针对重构误差最小化的，而非针对预测任务本身，这可能导致预测性能的损失。
为了弥合这一鸿沟，来自研究团队（包括Edward T. Stevenson等五位作者）提出了一种名为高斯过程潜在因子回归（Gaussian Process Latent Factor Regression, GPLFR）的新模型。GPLFR的核心思想是将每一个高维输出表示为低维潜在状态的线性高斯解码，其中潜在状态本身服从高斯过程先验。关键创新在于，通过解析边缘化解码器权重，模型将压缩和预测融合在一个统一的目标函数中，从而避免了传统两步方法的次优性。该目标函数能够有效扩展到高维输出场景。
具体而言，GPLFR假设存在一个低维的潜在函数，该函数服从高斯过程先验，每个输出维度是潜在函数线性组合加上高斯噪声。通过引入解码矩阵并利用高斯过程的闭合性质，模型得以解析地计算边缘似然，从而同时学习潜在函数和压缩表示。这种方法不仅提升了预测精度，还保持了高斯过程的不确定性量化能力。
研究团队在岩石系外行星（rocky exoplanets）的全球气候模型仿真中验证了GPLFR的有效性。他们构建了首个空间分辨的仿真器（spatially resolved emulator），能够从有限的模拟数据中快速生成高分辨率的气候场。这项工作为系外行星气候研究提供了有力的工具。
该论文于2026年6月4日提交至arXiv，编号为2606.06576，共包含9页正文和22页附录与参考文献。相关代码已开源。GPLFR的应用不仅限于天体物理学，还可推广至其他需要从低样本预测高维输出的科学领域，如气象学、材料科学等。