腿式机器人通常搭载惯性测量单元（IMU）来估计自身状态，但由于消费级 IMU 噪声较大，单纯依赖惯性解算会随时间产生漂移。不过，机器人的足部会与环境发生间歇性接触，这些接触信息可以被用来抑制漂移。Frank Dellaert 与另外三位作者在 2026 年 5 月 21 日提交至 arXiv 的报告《Four Simple Proprioceptive Estimators for Legged Robots》（arXiv:2605.23100v1，归类为 cs.RO 机器人学）正是围绕这一思路，提出了一系列表达力逐步增强的腿式机器人状态估计器。
在所有变体中，浮动基座状态都被统一定义为姿态、位置、速度以及 IMU 偏置四部分。为了对足部接触建模，作者首先以 Hartley 等人提出的接触辅助不变扩展卡尔曼滤波器（contact-aided invariant EKF）为起点，但采用了较低的接触更新频率，以降低计算负担。随后，作者通过用一个小的因子图替代原有的量测更新步骤，对这一方法进行了增强，使接触约束能够以更灵活的方式融入估计过程。
在此基础上，作者进一步把相同的因子组织成固定滞后平滑器（fixed-lag smoother），并引入接触片段落脚点（contact-episode footholds）作为约束，同时分别考察了 IMU 偏置是否随时间演化这两种情形。由此形成了四个逐步递进、表达力不断增强的估计器变体，覆盖了从滤波到因子图再到固定滞后平滑的不同技术路线。
为了便于复现和推动本体感受式腿式里程计的后续研究，全部四个变体都已在 GTSAM（Dellaert 等人开发的因子图优化库）中实现并提供，作者还额外给出了与 ROS2 兼容的实现版本。该论文全文约 858 KB，提交时间为 2026 年 5 月 21 日 23:17:48 UTC，第一作者为 Varun Agrawal（提交人），可通过 arXiv 获取 PDF、实验性 HTML 及 TeX 源码，DOI 为 10.48550/arXiv.2605.23100。