在医学影像与生物成像中，把低分辨率、带噪或退化的观测恢复成高分辨率图像一直是个棘手问题。传统的超分辨率方法往往只能在固定的整数放大倍率下工作，一旦需要任意倍率（例如 2.7 倍或 3.3 倍这类非整数因子），就必须重新训练或插值，容易引入模糊与伪影。隐式神经表示（INR）通过把图像建模为连续坐标到像素值的函数，为「分辨率无关」的重建提供了新思路，但这类模型在退化成像域中缺乏有效约束，恢复结果常出现噪声放大与边缘失真。
针对这一矛盾，论文提出了方向全变差正则化隐式神经表示（DTV-INR）。作者把连续到离散的成像采集过程纳入不适定逆问题的变分框架：在 SIREN 架构的坐标网络上叠加一个动态的黎曼度量张量场 D(x)，该张量场由图像的结构张量信息导出，从而编码局部边缘的方向与强度。通过对其做谱分解，正则项能够有选择地把扩散导向与主要结构轮廓平行的方向，同时对跨边缘的耗散施加惩罚。这样做的直接收益是绕开了标量全变差（TV）方案固有的阶梯伪影——传统 TV 倾向于把平滑区域压成片段常值，而方向性 TV 在保留锐利边界的同时维持了渐变区域的连续性。
理论层面，作者没有止步于经验性设计。论文在 H^1(Ω) 空间中严格证明了该变分表述的适定性：变分极小解存在、唯一，并且对度量场具有稳定性。为求解这一模型，作者设计了交替投影优化算法，把网络参数的调优与自适应张量场的更新分离开来，使两个子问题各自以更稳定的方式迭代，避免了联合优化时的相互干扰。论文还报告了单调的预条件收敛行为，说明算法在迭代过程中不会出现明显的震荡或退化。
实验验证覆盖了两类对细节要求极高的退化成像域：临床脑部磁共振成像（MRI）与生物医学透射电子显微镜（TEM）。在连续、非整数的上采样因子下，DTV-INR 相对无正则化的基线 INR 取得最高 +5.05 dB 的 PSNR 提升，相对各向同性 TV-INR 则提升 +1.71 至 2.85 dB。除峰值信噪比之外，作者也报告了定性上的改善，即结构轮廓更清晰、伪影更少。稳健性方面，该方法在噪声标准差达到 σ_η = 0.10 时仍保持良好表现，这对真实采集环境中的低信噪比数据尤为重要。
论文信息方面，该工作由 Mahmoud Saeedi Kelishami 完成，于 2026 年 9 月 21 日提交至 arXiv，编号 arXiv:2609.25429v1，归属计算机视觉与模式识别（cs.CV）分类。全文共 18 页、8 幅图、3 张表，MSC 分类号为 68U10、49M20、65K10 与 94A08，DOI 为 10.48550/arXiv.2609.25429。