DiffSlack 是一种面向非线性不等式约束神经网络预测的可微投影层方法，由 Ziqian Wang 等作者完成，论文于 2026 年 6 月 3 日提交至 arXiv，编号为 arXiv:2606.05247v1，主题归类为机器学习（cs.LG），并交叉涉及统计机器学习（stat.ML）。论文的核心问题在于：当神经网络输出需要同时满足大量相互耦合的非线性不等式约束时，如何在训练与推理中可靠地强制执行这些约束，仍然是工程应用中的一大挑战。
现有硬约束方法存在明显局限。一方面，许多方法会对约束集合施加结构性限制，因而难以适用于一般的非线性场景；另一方面，面对大规模非线性问题，这些方法往往带来可观的计算开销，影响实际部署。DiffSlack 试图在保持端到端可训练性的同时，绕开这些限制。
DiffSlack 的关键思路是将不等式约束改写为带可学习松弛变量的等式约束。这些松弛变量并非手工设定，而是作为增强网络输出的一部分被预测出来，从而为后续的阻尼高斯-牛顿投影提供数据驱动的热启动。随后，投影层将网络的原始预测映射到增强后的可行流形上，并且整个映射过程保持端到端可微，使约束满足能够直接融入学习流程，而不必在推理阶段事后修补。
为了稳定训练并提升约束满足程度，作者还设计了两阶段课程学习策略。该课程安排有助于缓解直接施加硬约束时可能出现的训练不稳定问题，并改善最终的约束表现。
在实验部分，作者以车辆路径规划作为评测任务，其中包含来自碰撞避免、曲率限制和路点间距的 200 个非线性不等式约束。与现有的基于学习的基线方法相比，DiffSlack 在相近的推理预算下取得了更高的规划成功率和更强的几何约束满足度。消融实验进一步表明，硬投影层能够降低模型对监督质量的敏感度，即使在监督信号不够理想时也能维持较好的约束表现。
除离线指标外，作者还在 CARLA 仿真环境中进行了闭环跟踪测试，并开展了真实车辆实验，结果证实所生成轨迹具备可执行性。这些结果说明，DiffSlack 为在神经网络中嵌入硬不等式约束提供了一种实用且可扩展的途径，对需要严格满足约束的工程应用具有参考价值。