ニューラルネットワークにおいて非線形不等式制約を強制することは、特に出力が多くの結合した制約を受ける場合に難しい問題である。既存のハード制約手法は、制約集合に構造的な制限を課したり、大規模な非線形問題に対して多大な計算オーバーヘッドを導入したりすることが多い。この課題に対して、本論文ではDiffSlackと呼ばれる微分可能な投影層を提案する。これは非線形不等式制約付きの神経予測のためのものである。
DiffSlackの核心は、学習可能なスラック変数を導入することで不等式制約を等式制約に再定式化する点にある。これらのスラック変数は拡張されたネットワーク出力の一部として予測され、減衰ガウス・ニュートン投影のためのデータ駆動型ウォームスタートを提供する。投影層は生の予測を拡張された実行可能多様体上に写像し、エンドツーエンドの微分可能性を維持する。これにより、勾配がネットワーク全体に円滑に伝播し、学習が可能となる。
さらに、訓練を安定化させ制約充足度を向上させるために、2段階のカリキュラム学習を採用している。この戦略は制約の難易度を徐々に上げることで、ネットワークが訓練初期に実行可能解を見つけやすくし、後期にはすべての制約を満たすように微調整することを可能にする。
実験では、衝突回避、曲率制限、ウェイポイント間隔に関する200の非線形不等式制約を含む車両経路計画タスクでDiffSlackを評価した。既存の学習ベースのベースラインと比較して、DiffSlackは同程度の推論予算の下でより高い計画成功率とより強い幾何学的制約充足度を達成した。アブレーション研究はさらに、ハード投影層が監視品質への感度を低減することを示しており、監視信号が完全でなくてもモデルが良好な制約性能を維持できることを意味する。
加えて、CARLAシミュレーション環境と実車での閉ループ追従実験により、生成された軌道の実行可能性が確認された。これらの結果は、DiffSlackが工学的応用においてニューラルネットワークにハード不等式制約を埋め込むための実用的かつスケーラブルなアプローチを提供することを示している。本論文は2026年6月3日に提出され、Ziqian Wangら3名の著者によるもので、cs.LGおよびstat.MLの分野に属する。