CoFINN：面向守恒律物理问题的守恒通量神经网络
CoFINN是一种物理信息深度学习框架，用于预测可压缩流场，它将有限体积守恒物理直接嵌入训练过程，优于传统数据驱动CNN和经典物理信息方法。在跨声速翼型流动预测中，可将阻力预测误差降低高达34%，平均约15%，尤其在数据有限时表现出色。
近日，研究团队提出了一种名为CoFINN（Conservation Flux Informed Neural Networks）的物理信息深度学习框架，用于预测由守恒律支配的可压缩流场。该框架创新地将有限体积守恒物理直接嵌入卷积神经网络（CNN）的训练过程中，从而克服了传统数据驱动方法仅优化像素级相似度指标的局限性，同时避免了经典物理信息方法在配点处通过自动微分强制微分方程残差而忽视离散守恒特性的问题。
CoFINN将CNN的输出场解释为结构化的计算网格，其中每个像素代表一个有限体积单元，并通过精细化的数值通量计算来强制施加守恒一致性。这种设计使框架与现代计算流体力学（CFD）方法高度一致，从而在保持CNN代理模型计算效率优势的同时，显著提升了物理一致性和守恒特性。
为了验证其性能，研究团队在跨声速流动条件下（马赫数0.7，雷诺数6×10^6）对翼型绕流进行了预测，挑战工况包括激波和大迎角。实验结果显示，CoFINN在极端迎角下将阻力预测误差降低了高达34%，在整个测试集上平均降低约15%。尤其值得注意的是，在数据有限的情况下，基于守恒的损失函数起到了有效的物理正则化作用，使得改进效果更为显著。
CoFINN框架具有架构无关性，可扩展至更广泛的守恒律控制物理系统，为基于深度学习的流场模拟提供了更鲁棒且符合物理规律的解决方案。该研究由Adnan Harun Doğan等人完成，相关论文已提交至arXiv（编号2607.06587），共28页，包含7张图表，涉及计算机视觉与模式识别及流体动力学领域。