企業が直面する意思決定の多くは、もはや直感や手作業だけでは扱いきれない複雑さを持っている。配送コストを抑えつつ翌日配送の約束を守るにはどうすればよいか。工場内で数百台のロボットが衝突せずに動けるよう、どう順序立てて制御するか。24時間365日稼働する医療現場で、公平性と法令遵守を保ちながら効率的に人員を配置するにはどうするか。こうした問題は、選択肢がほぼ無限にあり、判断を誤れば高くつくという共通点を持つ。単純なルールや人間の経験だけでは、最良の解にたどり着けない。
そこで注目されているのが数理最適化だ。AIの専門分野の一つであり、機械学習と補完し合う関係にある。数理最適化は規範的分析と呼ばれ、何が起きたか、何が起きそうかを扱うのではなく、目標と制約が与えられたときに何をすべきかを示す。機械学習が多くの事例からパターンを学んで確率的な予測を出す帰納的AIだとするなら、数理最適化は数学的原理を個別の業務課題に適用し、確定した、証明可能な最適解を導く演繹的AIである。
両者は競合せず、「予測してから最適化する」パイプラインとして強力に機能する。機械学習が需要や故障を予測し、最適化がその予測に基づいて最善の意思決定を行う。Amazon Bedrock Guardrailsの自動推論が生成AIの出力を事実に即した内容に制約するのと同様に、最適化は意思決定を証明可能な妥当な範囲に制約する。アマゾンの欧州物流網は90の倉庫、34の仕分けセンター、242の配送ステーション、1万1000以上の経路を抱える。機械学習はこのネットワークの需要パターンを予測するが、シフトや容量、間隔といった制約を満たしつつトラックの出発時刻を決めるには最適化が必要だ。イノベーションセンターは相補的な二つの最適化手法を開発し、翌日配送のカバレッジを20〜50ベーシスポイント改善、数千万ドル規模の事業価値につなげた。
AWS生成AIイノベーションセンターの専門科学者チームは、こうした業務に取り組んでいる。顧客のニーズから逆算し、AI、数理モデリング、最適化、量子コンピューティング、高性能コンピューティングの知見を組み合わせ、AWSのクラウドサービスを活用して測定可能な成果を届ける。その方法論は一貫した4段階の枠組みに沿う。発見の段階では顧客とともに影響の大きい機会を特定し、既存手法と最先端の手法を調査して目標と成功基準を定める。モデル化では業務課題を数式で表現し、目的関数、決定変数、制約条件を明確にする。求解では問題の規模と構造に応じて、制約プログラミングや混合整数計画法などの厳密解法から、遺伝的アルゴリズムなどのメタヒューリスティクス、問題構造に合わせた独自ヒューリスティクスまでを選択する。アーキテクチャの段階ではAWSサービスを用い、拡張性があり既存システムと統合でき、運用上の時間制約内に結果を出せる基盤を設計する。
BMWグループの事例は分かりやすい。同社の工場では車体のシームに防水と防食のためのシーラントを塗布するため、拠点ごとに数百台のロボットを使う。どのシームを次に、どの方向から、どの工具で処理するかという最適な順序の組み合わせは、人間にも単純なルールにも評価しきれない。イノベーションセンターはこの枠組みに沿って順序決定のボトルネックを特定し、ロボット経路と工具交換を対象とした組合せ最適化としてモデル化し、問題構造に合わせた独自アルゴリズムで解き、BMWが製造業務のあらゆる順序決定に再利用できる形に仕上げた。その結果、車体1台あたりのロボットサイクルタイムは最大10%改善した。
優れた解決策は一度きりの成果ではなく、再利用可能な方法論を生む。Delivery Heroは都市部の配送センターから地域のフルフィルメントセンターへ毎日50〜150パレットの食料品を運び、届け先は変わり時間枠も厳しい。従来は人手で計画していた。イノベーションセンターはAWS上に自動車両ルーティングを構築し、中間輸送の計画コストを最大24%削減できる可能性を示すとともに、補充の信頼性向上と配送遅延の削減を実現した。オーストラリア赤十字血液サービスは2023年に160万件超の献血を集め、これは2022年比で60万件の増加となる。約100の献血センターは数千人の看護師に支えられているが、適切な人数と技能水準を現実の諸条件を踏まえて配置するのは難度の高い組合せ最適化問題だ。イノベーションセンターはこれを産業規模の制約プログラミングモデルとして定式化し、最先端のCP-SATソルバーと合成データを用いて7%の理論的コスト削減を示した。供給を2倍にした場合は46%の削減となる。
こうした知見は今、新しい顧客向けの加速ソリューションとして提供されている。Delivery Heroの取り組みから生まれたROaDS（経路最適化・配車ソリューション）は、車両ルーティングや物流最適化、外勤サービス計画のための設定可能な枠組みであり、実証済みの解法パターンを部品化して価値実現までの期間を短縮する。血液サービスの方法論を基にしたWISE（労働力インテリジェンス・スケジューリングエンジン）は、業種を問わず勤務シフト編成に使える設定可能な基盤で、組織固有の制約に合わせて調整できる出発点を提供する。いずれも顧客が完全な所有権とカスタマイズの柔軟性を持ち、本番導入までの道のりを短くしながら各組織の目的に対応する。
数理最適化は複雑な運用上の意思決定を競争優位に変える。生産効率10%向上、物流コスト24%削減、配送カバレッジ改善による数千万ドルの増収といった成果がその証左だ。初めての最適化ユースケースを探る場合でも、全社的な能力へと拡張する場合でも、まずは自社の業務フロー、データ、狙う事業成果を整理し、クラウドの担当チームとの対話から始めるとよい。