符号回归（Symbolic Regression, SR）是一类系统性地探索数学函数空间、以发现能够准确刻画数据中潜在关系的模型的方法。尽管该领域近年来取得了诸多进展，但对不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ）支持的缺失，限制了它在现实世界决策流程中的采用。在回归分析中，UQ 能够提供关于模型可靠性的重要信息，这既有助于通过考虑数据中的不确定性来避免过拟合，也能为决策提供洞见。本文由 Julia Reuter 等作者完成，于 2026 年 6 月 4 日提交至 arXiv，属于机器学习（cs.LG）方向，编号为 arXiv:2606.06567，其 v1 版本于当日 17:29:56 UTC 提交，文件大小为 187 KB。
该综述的核心目标是首次清晰地处理这一问题：一方面引入关键的不确定性量化概念，另一方面系统梳理符号回归中 UQ 的现有文献。作者将这些研究大致组织为三个方向：频率学派（frequentist）、贝叶斯（Bayesian）以及模型选择（model selection）。这一分类为理解不同方法背后的统计假设与实践取舍提供了清晰的框架。
在频率学派方向中，不确定性通常通过对数据重采样或扰动来估计，例如借助集成方法或自助法（bootstrap）来刻画预测的波动范围；这类方法往往实现相对直接，但其有效性依赖于采样策略与计算预算。贝叶斯方向则将模型参数与结构本身视为随机变量，通过先验分布与后验推断来表达认知不确定性，从而在理论上给出更为完整的不确定性刻画，但代价通常是更高的计算复杂度与推断难度。模型选择方向关注的是在众多候选表达式中如何评估与比较模型的可靠性，例如通过复杂度惩罚、交叉验证或信息准则来平衡拟合优度与泛化能力，从而间接反映模型选择过程中的不确定性。
作者强调，尽管 UQ 对符号回归走向实际应用至关重要，目前该方向仍处于探索不足的状态。这一现状构成了进一步研究可靠 UQ 方法的动机：只有当符号回归模型能够给出可信的不确定性估计时，它才更适合被纳入真实世界的决策过程，帮助使用者判断模型何时可信、何时需要谨慎。该论文的摘要与方法框架为后续研究提供了统一的术语与文献入口，也为评估现有方法的局限与改进空间奠定了基础。