記号回帰（Symbolic Regression, SR）は、数学関数の空間を体系的に探索し、データセットに潜む関係を正確に捉えるモデルを発見する手法のクラスである。従来のブラックボックス回帰モデルとは異なり、SRは解釈可能な数式を生成することを目指すため、科学発見や工学モデリングにおいて独自の利点を持つ。しかし、近年の目覚ましい進展にもかかわらず、不確実性定量化（Uncertainty Quantification, UQ）のサポートが欠如していることが、SRの実世界の意思決定プロセスへの採用を制限している。
回帰分析において、UQはモデルの信頼性に関する重要な情報を提供する。データの不確実性を考慮することで過学習を回避できるだけでなく、意思決定に有用な洞察を与えることができる。例えば、医療診断や金融リスク評価では、単に予測値を出すだけでは不十分であり、その予測がどの程度信頼できるかを知る必要がある。したがって、SRモデルに信頼性の高いUQ機能を備えることは、実用化に向けて極めて重要である。
Julia Reuterらによるこのサーベイ論文は、SRにおけるUQ問題に明確に取り組んだ最初の体系的な研究である。その目的は、UQの基本概念を紹介し、SRにおけるUQの現在の文献をレビューすることにあり、既存研究を大きく3つの研究方向に整理している。すなわち、頻度論的（frequentist）アプローチ、ベイズ的（Bayesian）アプローチ、そしてモデル選択（model selection）である。頻度論的手法は通常、ブートストラップなどのデータ再サンプリングに基づいて不確実性を推定する。ベイズ的手法は事前分布と事後分布を通じて不確実性を定量化する。モデル選択の方向性は、複数の候補モデル間の選択において不確実性をどのように考慮するかに焦点を当てる。
UQの重要性にもかかわらず、SRにおけるUQはまだ十分に研究されていない。サーベイは、信頼性が高く計算可能なUQ手法が不足していることが、リスク定量化を必要とするシナリオでのSRの応用を妨げていると指摘する。したがって著者らは、SRのための信頼性の高いUQ手法の更なる研究を呼びかけている。本論文は2026年6月4日にarXivに提出され、機械学習（cs.LG）分野に属しており、全文はarXivから入手可能である。