AI剛剛推翻了一個重大數學難題。一位數學家解釋道

上週日晚上，當全世界都在觀看世界盃時，數學家Levent Alpöge在X上宣佈，他使用Anthropic的Fable 5模型找到了雅可比猜想的一個反例。雅可比猜想是代數幾何中一個長期未解的難題，困擾了數學家近90年，並被列入斯蒂芬·斯梅爾1998年提出的未解數學問題清單。然而，這對於Anthropic最新的前沿AI模型Fable 5（即Claude Mythos預覽版的公開版本）來說似乎並不困難。該模型被認為擁有極其先進的網路安全能力，以至於被認為過於危險而無法公開發布。

Alpöge是哈佛學會的成員，其LinkedIn資料顯示他與Anthropic有關聯。我們已聯絡Anthropic就Alpöge的工作進行詢問。對於不瞭解n維空間多項式函式的人來說，問題是：這代表了人工智慧或數學的重大突破嗎？哥倫比亞大學數學與電腦科學聯合任職的教授Andrew Blumberg表示：“這並沒有讓我更新關於AI能做什麼和不能做什麼的信念。這正是我期望AI能夠做的事情。如果有一個簡明易述的反例，因為人們懶得搜尋而未被發現，AI會找到它。”Blumberg參與了First Proof專案，該專案旨在測試前沿大語言模型在研究級數學問題上的能力。

Blumberg指出，提供雅可比猜想的反例仍然是AI在數學領域的一個重要成就。但他也強調，為一個重大數學問題提供正面證明與提供一個否定它的反例之間有巨大區別。他用一個比喻解釋道：“假設摩西從山上下來，石板上寫著‘癌症可以治癒’。你會在意嗎？你不僅想要問題的答案，還想從答案中學到東西。斯梅爾認為這個問題重要的原因是，他認為如果我們解決了它，就能更深入地瞭解自然的結構。”因此，Blumberg認為這個反例本質上沒有告訴我們什麼，只是表明多項式很多，人類難以全部檢查，但對機器來說不難。

OpenAI在5月宣佈其“內部模型”否定了埃爾德什單位距離猜想，這是離散幾何中的一個核心猜想。Blumberg指出，那個結果更有成效，因為OpenAI不僅提供了一個反例，還提供了對問題本身的否定。該否定已經引發了有趣的研究，因為該領域的專家解析了否定的內涵並用於其他方面。而對於雅可比猜想的反例，Blumberg承認自己不夠專業，無法看出其中是否有可學習的特殊結構，但他認為其本身並不有趣。披露：Mashable的母公司Ziff Davis於2025年4月起訴OpenAI，指控其在訓練和執行AI系統時侵犯了Ziff Davis的版權。