AI刚刚推翻了一个重大数学难题。一位数学家解释道

上周日晚上，当全世界都在观看世界杯时，数学家Levent Alpöge在X上宣布，他使用Anthropic的Fable 5模型找到了雅可比猜想的一个反例。雅可比猜想是代数几何中一个长期未解的难题，困扰了数学家近90年，并被列入斯蒂芬·斯梅尔1998年提出的未解数学问题清单。然而，这对于Anthropic最新的前沿AI模型Fable 5（即Claude Mythos预览版的公开版本）来说似乎并不困难。该模型被认为拥有极其先进的网络安全能力，以至于被认为过于危险而无法公开发布。

Alpöge是哈佛学会的成员，其LinkedIn资料显示他与Anthropic有关联。我们已联系Anthropic就Alpöge的工作进行询问。对于不了解n维空间多项式函数的人来说，问题是：这代表了人工智能或数学的重大突破吗？哥伦比亚大学数学与计算机科学联合任职的教授Andrew Blumberg表示：“这并没有让我更新关于AI能做什么和不能做什么的信念。这正是我期望AI能够做的事情。如果有一个简明易述的反例，因为人们懒得搜索而未被发现，AI会找到它。”Blumberg参与了First Proof项目，该项目旨在测试前沿大语言模型在研究级数学问题上的能力。

Blumberg指出，提供雅可比猜想的反例仍然是AI在数学领域的一个重要成就。但他也强调，为一个重大数学问题提供正面证明与提供一个否定它的反例之间有巨大区别。他用一个比喻解释道：“假设摩西从山上下来，石板上写着‘癌症可以治愈’。你会在意吗？你不仅想要问题的答案，还想从答案中学到东西。斯梅尔认为这个问题重要的原因是，他认为如果我们解决了它，就能更深入地了解自然的结构。”因此，Blumberg认为这个反例本质上没有告诉我们什么，只是表明多项式很多，人类难以全部检查，但对机器来说不难。

OpenAI在5月宣布其“内部模型”否定了埃尔德什单位距离猜想，这是离散几何中的一个核心猜想。Blumberg指出，那个结果更有成效，因为OpenAI不仅提供了一个反例，还提供了对问题本身的否定。该否定已经引发了有趣的研究，因为该领域的专家解析了否定的内涵并用于其他方面。而对于雅可比猜想的反例，Blumberg承认自己不够专业，无法看出其中是否有可学习的特殊结构，但他认为其本身并不有趣。披露：Mashable的母公司Ziff Davis于2025年4月起诉OpenAI，指控其在训练和运行AI系统时侵犯了Ziff Davis的版权。