AI不会让数学家过时

近年来，媒体频繁炒作“AI将使数学家过时”的话题，每隔几周就会出现相关头条。例如，最近一篇题为《当AI做数学时，成为数学家意味着什么？》的文章广为流传。

与其他学术领域一样，数学界也存在守门效应、潮流和身份认同等问题。如果数学家这一职业因AI而消失，未必是人类损失——数学活动本身仍会继续，尤其在开发算法等私营领域，只是不再冠以“数学家”的头衔，而是成为“做数学的人”。

围绕这一话题的争论往往带有个人色彩，甚至比体育比赛争论更激烈。支持AI者被指责贬低艺术或创造力的价值，而怀疑论者则被扣上“末日论者”、“卢德分子”或“不够聪明”的帽子。

但数学家们可以放心：AI不会让他们过时。被炒作所掩盖的关键事实是，AI无法判断一个证明是否正确。AI可以生成看似合理的证明，但其中可能包含微妙但致命的错误，或做出毫无根据的假设。

你可以亲自测试。我曾让Claude写一个证明，然后交给GPT检查。GPT标记出错误和逻辑漏洞；我让GPT写总结再给Claude修改，如此反复。经过至少六轮迭代，直至双方耗尽令牌，谁也无法让对方完全满意。这种情况适用于除最简单问题外的所有场景。

与经验科学不同，正确性是数学的绝对前提——至少是区分可证明真理与纯粹猜想的标准。实验科学可以容忍错误，因为试验可以重做；AI生成内容不好可能只是主观问题，而非量化问题。正如俗话所说：“数学家不能发表错误。”

因此，最终裁决权仍属于人类。数学家必须设计提示，并由另一位数学家解释/检查结果。即使是LEAN这样的工具，也需要数学家编写代码并评估输出。LEAN的证明往往极其复杂冗长，困难结果需要数千行代码，且仅适用于有限子集的问题。

此外，这些AI程序昂贵且专有，并非普通大众使用的商业AI。即使解决奥林匹克或普特南数学问题，也需要大量提示和试错，以及人类仔细检查结果是否正确。每一个登上头条的埃尔多什问题背后，都有无数失败案例和数千小时的提示工作与验证人力。