本文介绍了一项发表于 arXiv（编号 arXiv:2610.36407v1，分类为 cs.RO 机器人学，交叉 eess.SY 系统与控制）的研究工作，题为《用于赛车优化的二自由度多体赛道关节》（A 2-DOF MultiBody Track Joint for Race Car Optimization）。论文由 Srikanth Sivaramakrishnan 及另外三位作者共同完成，提交时间为 2026 年 10 月 26 日（周一）23:41:11 UTC，全文大小约 1,321 KB，并注明将发表于 2026 年美国 Modelica 与 FMI 会议（American Modelica & FMI Conference 2026）。
研究的核心是名为 TrackJoint 的 Modelica MultiBody 组件。它的作用是把一个三维路面转化为一个具有两个自由度的关节。该关节的两个关节坐标分别是沿参考线行驶的距离，以及相对该参考线的横向偏移量。借助这两个坐标，组件可以给出单个 frame_b 连接器的位置、姿态与角速度。这样的设计意味着，只要事先拟合好样条曲线，同一个组件就能表示任意赛道。
在道路几何的表达上，所有路面信息都以一小组周期性分段五次样条（periodic piecewise-quintic splines）的形式输入关节。这种参数化方式使模型不必为每条赛道单独建模，从而提高了组件的通用性。
在约束处理方面，论文采用达朗贝尔原理（d'Alembert's principle）闭合道路约束。属于关节坐标的两个广义力被设为零，因此不需要引入拉格朗日乘子。这一处理简化了方程结构，也有利于后续的数值求解。
在工具链集成上，作者将 TrackJoint 与一个多体赛车模型在 Dymola 中连接，并把二者整体导出为一个 FMI 3.0 功能 mock-up 单元（FMU）。随后，同一个 FMU 既用于时域仿真，也用于基于 CasADi/IPOPT 的最短圈速优化，中间无需对模型做任何修改。
论文指出，这种“一次建模、两种用途”的可行性来自一个关键设计：关节把弧长坐标保留为真实状态，并对外发布其时间导数。正是这一时间导数量，使得优化问题可以被改写为以行驶距离为自变量的形式。
作者报告了在新加坡一级方程式赛道（Singapore Formula 1 circuit）上进行最短圈速仿真的结果。论文同时提供了 PDF、实验性 HTML 以及 TeX 源码等全文链接，并通过 DataCite 分配了 DOI（https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.36407，注册尚待完成）。